Cálculo del área de una elipse

 Cálculo del área de una elipse El área de la elipse es A = πab Donde a y b son los ejes mayor y menor respectivamente. Demostración:  A partir de la ecuación de una elipse, que es Debemos establecer una función, despejando la variable  y, en función de x; Y se obtiene: Luego integrando la parte ubicada en el primer cuadrante y multiplicando por 4, para obtener el área total, se tiene Utilizando sustitución trigonométrica, tenemos que Por lo que: Luego, resolvemos haciendo un cambio de límite de integración y utilizando la identidad trigonométrica de Se tiene: Que, al resolver obtenemos